Професорот на Техничкиот факултет во Битола, д-р Дејан Трајковски цела година ја следи епидемиолошката состојба во Македонија откако започна пандемијата со Ковид-19 и преку прецизни математички пресметки прави проекции за движењето на епидемиолошката крива. Покрај неговата основна област, термоеластичноста, професорот Трајковски се занимава и со теорија на механизми и машини, мехатроника и роботика, а во последно време и со теорија на веројатност, математичка статистика, случајни процеси и финансиска математика. Професорот смета дека токму овие знаења нашле примена и при моделирањето на динамиката на епидемијата.
Во интервјуто за Македонски Медиа Сервис, професорот Дејан Трајковски зборува за епидемиолошката крива на Ковид-19, кога ќе го достигнеме четвртиот пик, како британскиот сој на вирусот ја влоши здравствената слика кај нас, математичката поврзаност на смртните случаи со вакцините против Ковид и прогнозата за евентуалниот крај на пандемијата. Професорот Трајковски пред неполн месец, на 27 февруари во Врање се вакцинираше со вакцината Ковишилд од 0,5ml од Оксфорд/АстраЗенека. За ММС истакна дека немал никакви проблеми досега, освен благо зголемена температура еден ден по вакцинирањето.
Професоре, цела година ја следите епидемиолошката состојба во земјава со Ковид-19. Врз основа на што ги правите пресметките и идните проекции?
-Благодарам за Вашето интересирање за темата на математичко моделирање на епидемијата. Врз основа на постоечки математички модели на епидемиите, развив сопствен модел за Ковид-19, систем од диференцијални равенки со чие решавање може да се врши прогнозирање на движењето на идните бројки на новодијагностицирани, оздравени, починати, како и активни случаи (сл. 1). Тој модел ги пресметува моменталните, но ги прогнозира и идните вредности на таканаречениот ефективен репродукционен број Rt. Овој број, инаку претставува мерка на преносливоста на заразата од лице на лице и истовремено мерка на забрзувањето или забавувањето на епидемијата. Тоа е многу важен број, од чија вредност или прогноза зависат сите останати прогнози на другите епидемиски броеви во наредниот период.
Покрај овој основен модел, којшто поаѓа од разбирањето на самата епидемија како динамички процес, користам и статистички модели, разно регресиони анализи, за кои не е потребно разбирање на самата епидемија туку само ги анализира бројките и трендовите. Резултатите од сите анализи најчесто се прикажуваат дијаграмски и со нивно правилно толкување можат да се извлекуваат заклучоци за досегашниот и идниот тек на епидемијата.
Имаа ли влијание новиот британски сој врз зголемувањето на бројките?
-Токму британскиот сој на вирусот B.1.1.7 е најмногу одговорен за сегашното разгорување на епидемијата. Имено, за постарите соеви на вирусот, коишто имаат понизок базичен репродукционен број R0=2,6, степенот на имунизација од прележување до почетокот на февруари го спушти ефективниот репродукционен број Rt под единица, односно епидемијата спонтано се гаснеше. Едноставно кажано, дотогашната прележаност беше сосема доволна за дотогашните соеви. Меѓутоа, од 29.01.2020, денот кога во Македонија беше дијагностициран првиот случај од британскиот сој (со помош на секвенционирање на неговиот геном), врз основа на проценките од Велика Британија за неговата поголема преносливост за 35-70%, пресметките покажаа дека тој вирус ќе стане доминантен помеѓу средината на февруари и почетокот на април (слика 2).
Се оствари средното сценарио, така што британскиот сој стана доминантен уште на крајот од февруари. Многумина мислеа дека дотогашната прележаност ќе биде доволна да спречи позначително разгорување, но за жал не беа во право. Со базичен репродукционен број за британскиот сој R0=4 потребна е минимална прележаност (стручно наречена серопреваленција) од 75% за да епидемијата започне спонтано да згаснува. Ниту тогаш, па ни сега сме имале толкава стапка на прележаноста, поради што се случува овој бран.
Понатаму, денеска ни кажуваат дека со денешните бројки епидемијата започнува да слабее, но ниту тоа не може да се оствари, затоа што репродукциониот број и преносливоста не можат да опаднат нагло, туку постепено. Со сегашната динамика тоа би било најрано за десетина дена, поради инерцијата на самата појава (слика 3).
Пред некој ден рековте дека пикот се очекува на почетокот на април. Но, што после пикот?
-Доколку имаме среќа и не дојде до ново разгорување, односно пораст на преносливоста, како на пример после ланскиот Рамазан Бајрам, репродукциониот број би опаднал до единица до први април, а дневните бројки на нови случаи тогаш би го достигнале максимумот, т.е. пикот. Но, ако се случи второ разгорување на преносливоста, како на почетокот на ноември минатата година, тогаш пикот на дневните бројки може да задоцни најмалку десетина дена. Значи, пикот не е крај на епидемијата, туку тоа е врвот на бранот, точката на најголема болка и најголемиот притисок врз болниците. Од таа врвна точка дневните бројки на новодијагностицирани ќе започнат да се намалуваат, но заради временското доцнење, токму тогаш ќе дојде пикот на смртните случаи. Со доаѓањето на пролетта и летото бројките ќе продолжат да се намалуваат, па до доаѓањето на есента би имале време да се подготвиме за масовна вакцинација и така да ставиме крај на епидемијата, по примерот на развиените земји – се разбира доколку за тоа има желба кај населението. Меѓутоа, според досегашниот слаб интерес за вакцинација од само 6%, според веб сајтот vakcinacija.mk, кај нас никогаш нема да биде постигнат имунитет со вакцини, туку само колективен имунитет од разболување и прележување. Тоа ќе значи спорадично заразување во наредните неколку години, додуша со се помали дневни бројки, но кумулативно тоа ќе однесе уште илјадници човечки животи. Тоа ќе биде цената на недовербата во науката и верувањето во дезинформации.
Ова во моментов е третиот и можеби најсилен бран на пандемијата. Што е разликат помеѓу првиот, вториот и третиот бран?
-Всушност, ова е четвртиот бран, бидејќи многумина ниту го бројат априлскиот бран од минатата година, кога прв и последен пат нашите здравствени власти постапија правилно кон епидемијата, како по учебник. Откако започнаа да се прават компромиси помеѓу јавното здравје и економијата, работите излегоа од контрола. Вториот бран (или продолжението на првиот, после попуштањето на мерките за Рамазан бајрам) не беше силен поради доаѓањето на летото. Но, третиот и четвртиот бран, односно есенскиот и пролетниот се случија во период од годината кога луѓето поминуваат многу време во затворен простор, а децата тргнаа на училиште, па сосема очекувано и преносливоста беше максимална. Исто како што сезоната на обичниот грип најчесто е во март, а понекогаш и порано. Несомнено, освен британскиот сој на вирусот и овој сезонски фактор има големо внимание.
Зошто смртноста во Македонија е на толку високо ниво?
-Апсолутната смртност, односно морталитетот, пресметан како број на умрени на милион жители, претставува производ на кумулативната инциденца (вкупно дијагностицирани на милион жители) и стапката на леталитет (процентот на починати од сите дијагностицирани 10-14 дена претходно). Иако според инциденцата на заболувањето Македонија е на 38-то место на светот, поради натпросечниот леталитет морталитетот е прилично повисок, со што Македонија се наоѓа на 14-тата позиција на светската ранг листа. После овој бран секако ќе се искачуваме на таа листа, но треба да се земе предвид дека рангирањата се правени според нереално високиот број од 2,08 милиони жители, поради неизвршен попис подолго од 20 години. Доколку сметаме со пореален број од околу 1,8 милиони жители, а можно е дури и помалку од тоа, тогаш Македонија реално се наоѓа на шестата позиција на светот според морталитетот.
Да не заборавиме уште и дека вистинскиот број на умрени од ковид е приближно двојно повисок од официјалниот, како што видовме од билтените на Државниот завод за статистика и анализата на одвишната необјаснета смртност (сл. 4).
Деновиве во Европа сите смртни случаи се поврзуваат со користење на некоја од вакцините. Може ли математички да се пресмета поврзаност на новите вакцини со смртните случаи?
-Според моите пресметки, за што треба малку повеќе простор,случаите нарушување на згрутчувањето на крвта (тромбоза на длабоките вени и белодробна тромбоемболија) после примена вакцина не се позачестени од случаите кај општата популација која не примила вакцина. Со други зборови, статистички се објаснуваат со обична временска коинциденција. Ако на вакцинираните им бил даван плацебо („лажна вакцина“), на пример 0,5 милилитри физиолошки раствор, бројот на умрени после таквата „вакцина“ би бил приближно ист како и од вистинските вакцини, што значи дека нема причинско-последична врска и се работи за случајно поклопување. Но, дури и да има причинско-последична врска, таа е далеку под инциденцата кај општата популација.
Сосема накратко. За 2 месеци вакцинирање во Велика Британија, забележани се 39 проблеми со сгрутчувањето (15 случаи на тромбоза на длабоките вени и 22 случаи на белодробна тромбоемболија) на 17 милиони вакцинирани, што одговара на инциденца од 2,3 случаи на милион за 2 месеци. Во исто време, кај опшата, невакцинирана популација инциденцата изнесува 3.000-6.500 (средно 4.500) случаи на појава на тромб на милион жители годишно, односно просечно 750 случаи на милион за 2 месеци. Испаѓа дека вакцинираните имале 200 пати помал ризик од проблеми со згрутчувањето отколку општата популација, но тоа најверојатно се должи на селекцијата, односно проверката на здравјето пред вакцинацијата. Во секој случај дури и да постои причинско-последична врска (што допрва ќе треба да се испитува), тој ризик е занемарлив во однос на опшата популација.
Поради тоа секој здрав човек, којшто има научен поглед на светот, треба задолжително да се вакцинира и така да си помогне себеси, но и на другите и така да ја победиме и по можност засекогаш искорениме оваа опасна болест.
За една година беа донесени различни рестриктивни мерки, од полициски час, затворање објекти до целосен карантин. Која од нив даде најголем ефект во намалувањето на бројките со новозаразени и што би препорачале вие?
-Во овој момент, единствениот начин којшто нагло би ги соборил бројките е тотален локдаун, 24/7 за време од барем 4 дена, на пример преку продолжен викенд. Тоа би ги прекинало синџирите на заразување и во вторникот по отворањето бројките од сегашните 900 би биле соборени на околу 300 на ден. Потоа, со примена на помалку строги, но сепак рестриктивни мерки (ноќно затворање и затворање на кафеаните и кафулињата) би се одржувале или благо би се намалувале тие бројки (како минатиот април и мај), а потоа, после 2-3 недели постапката би се повторила, за дополнително намалување на бројките под 100 случаи на ден. Значи, тоталниот локдаун е најбрзиот и најефикасниот начин, во што се уверивме и самите за време на велигденскиот локдаун лани.
Професоре, може ли да се пресмета крајот на пандемијата според бројката на вакцини кои се очекуваат да стигнат во следниов период?
-При базичен репродукционен број R0=4 на британскиот сој и потребен минимален колективен имунитет од 75%, претпоствена моментална прележаност од 40% и ефикасност на вакцините од 90%, потребниот опфат со вакцинација изнесува 65% (сл. 5 и 6). Јасно е дека во Македонија толкав опфат нема никогаш да биде постигнат преку доброволна вакцинација. Вакцините ќе ги спасат животите на вакцинираните, но за жал нема да бидат доволни за создавање колективен имунитет од вакцини. Заразувањето ќе продолжи, со се помали бројки, се додека не настапи колективен имунитет од прележување , најверојатно после неколку години. Инаку, да кажеме накрато дека стапката на вкупен колективен имунитет не се пресметува како обичен збир на стапките од прележување и вакцинирање бидејќи ќе има големо преклопување на прележаните и вакцинираните (не можеме да знаеме кој се прележал, а повеќето се асимптоматски), поради што вакцините дадени на такви лица не го зголемуваат вкупниот имунитет (сл. 5). Како што гледаме и во примерот, со 40% прележани и 65% вакцинирани навидум би требало да биде покриено 100% од населението, а всушност ќе бидат одвај 75%.
Надвор од темата, во вашата биографија стои дека сте го конструирале и првиот македонски авион и првиот македонски индустриски робот?
-Радиоаматерството, спортското летање и аматерската градба на воздухоплови се мои технички хобија. Со роботика исто така се занимавам од хоби но и професионално. Инаку, авијацијата и роботиката се едни од најсложените, мултидисциплинарни подрачја кои бараат познавања од многу области. Како машински инженер кој се занимава и со електроника и програмирање, во роботиката најдов подрачје каде тие интересирања најдоа целосна примена.
Орце Костов
